金子珠窩筆記

從「非線性動力學」到「化學記憶」｜2026 諾貝爾化學獎 我原以為今年的諾貝爾化學獎只是一個非線性反應動力學故事；重新追下去，才發現其中包含非線性響應、化學記憶、逐輪放大與穩定性分岔四個不同層次。 看到 2026 年諾貝爾化學獎時，我的第一個反應很快。Henri B. Kagan、Kenso Soai；non-linear effects、autocatalysis。我心裡立刻冒出一句： 這不就是非線性反應動力學嗎？ 而且我馬上想到 2007 年莫斯科國際化學奧林匹亞。當年的準備題第 30 題就叫 Asymmetric autocatalysis – the numerical experiment 。我那時沒有只照題目做 numerical integration，還自己找 fixed points、寫 Jacobian、看 eigenvalues，研究 racemic state 何時失穩。 十九年後再看到「non-linear effects and autocatalysis」，我幾乎自動把兩件事接在一起。但重新去看 Kagan、Soai，以及同一套 IChO 裡另一道 Problem 10，才發現我把四件不同的問題混在了一起： Kagan nonlinear response：組成如何轉成選擇性？ Soai feedback + chemical memory：上一輪如何影響下一輪？ IChO Problem 10 serial amplification：偏差如何逐輪累積？ IChO Problem 30 stability + bifurcation：對稱何時失穩？ 1｜Kagan：非線性先發生在「選擇規則」 假設 chiral catalyst 中兩種手性的 ligand 比例是 75:25。如果每一個 catalyst molecule 都獨立工作，最直覺的預期是 product ee 大致跟 catalyst ee 成比例；圖形應接近直線。Kagan 的關鍵發現，是這條關係可以明顯彎曲。 Kagan 型 nonlinear effect 的理想化圖像：兩個手性 ligand 組成 homo- 或 heterochiral catalyst，而不同組合的催化能...

搭捷運學對稱：廣慈／奉天宮站的帶飾群小旅行 一、本來只是要去爬山 2026 年 9 月 27 日，筆者從廣慈／奉天宮站出發，準備前往虎山健行。這座車站在 8 月 30 日啟用，當時通車尚未滿一個月。原本的目的地在山上，站內牆面卻提供了另一個值得停下來觀看的理由。 電扶梯旁，幾段彩色花紋散布在淺色牆面上：粉紅底的紅藍菱形、黃底的山形，以及灰底上下交錯的彩色半圓。其後在 1 號出口及廁所出入口附近，又看到了相同的幾何語彙。它們不只是同一圖案的機械複製，有些山形還改變了配色與內部細節。 最初的問題很簡單：這裡有幾種花紋？但對一位關心分子結構與對稱的化學教師而言，另一個問題很快浮現： 這些花紋雖然都在重複，究竟是不是以同樣的方式對稱？ 這篇文章就從這個問題出發。不是先給讀者七個群名，再尋找例子；而是先一起看一面真實的牆，讓分類的需要從觀察中出現。 圖 1　廣慈／奉天宮站電扶梯旁的帶狀幾何文飾。照片保留車站環境，呈現這次觀察的起點。照片：作者提供。 二、同樣在重複，為什麼不一樣？ 牆上的花帶只有有限長度。為了分析其中反覆出現的規則，我們暫時忽略左右端點，把每一條帶飾依原有節奏向兩側延伸。這不是宣稱整面牆具有無限平移對稱，而是從有限實物抽取一個理想化的週期模型。本文逐條分析，不把上下堆疊的整塊面板直接視為同一個帶飾群。 帶飾群（frieze group）描述的是二維平面中、只有一個獨立平移方向的週期對稱，共有七種群型。本文以「帶飾群」作為中文譯名，並保留英文供讀者查閱資料。判定時，顏色也算結構的一部分：紅色必須回到紅色，藍色必須回到藍色。照片的透視與反光不是文飾本身的對稱破缺；但真實的圖形差異不能為了符合某個群名而任意刪除。 菱形：左右翻、上下翻，都可以 先看粉紅底的菱形帶。從一個紅藍菱形中心移到下一個中心，圖案重合；這是平移。穿過菱形中心作左右鏡射，或者沿整條花帶的中線作上下鏡射，形狀與顏色也都不變。先做一次左右鏡射，再做一次上下鏡射，效果正好是轉半圈。 因此，這條理想化菱形帶具有平移、兩方向鏡射及 180° 二重旋轉，對應 p2mm 。這裡分析的是整條花帶，不是孤立的一顆菱形；單一圖樣可能有的其他對稱，不一定仍是整列圖案的對稱。 山形：規則，不等於上下對稱 山形帶同樣規則地重複，也可以找到垂直於帶方向的鏡線。然而，上方是...