廣州，是愛好魔方的城市

- September 02, 2026

——從街頭巨型魔方，到 11 秒還原的幾何之旅

旅行有時候很奇妙。

原本只是走在廣州街頭，卻突然被一個巨大的魔方吸引；再往前走，又看到「魔方公寓」；最後竟然走進一家專門的魔方旗艦店，遇到一位可以在 11 秒內還原 3×3×3 魔方的高手。

對一位化學家而言，這趟旅行最後竟然變成了一堂很有意思的 幾何、數學、認知與技巧的小課。

一座城市裡的巨大魔方

在廣州街頭，我遇到一座巨大的魔方。

它斜斜地立在樹木與高樓之間，已經不是掌心裡的益智玩具，而是一件城市尺度的公共藝術。

這個畫面讓我想到一個很有趣的問題：

為什麼一個魔方，可以如此自然地成為城市的視覺符號？

因為魔方本身就是一個非常漂亮的幾何物件。

它有明確的三維結構、規則的對稱性，以及大量可以透過旋轉產生的不同狀態。看起來只是幾個彩色的小方塊，背後卻是一個巨大的離散數學世界。

魔方其實是一個數學實驗室

普通的 3×3×3 魔方有 8 個角塊、12 個邊塊，以及 6 個中心塊。如果只考慮合法的魔方排列，它的狀態總數是

43,252,003,274,489,856,000

大約是

4.3 × 10¹⁹

種不同狀態。

所以我們平常所說的：

「把六個面轉回原來的顏色。」

其實是一個相當龐大的組合問題。

走進奇藝魔方旗艦店

真正讓這次旅行變得有趣的，是我走進了 奇藝魔方旗艦店。

店裡幾乎是一個魔方的小宇宙。從普通的 3×3×3，到不同階數、不同形狀、各式各樣的 twisty puzzles，整面牆幾乎都被魔方占滿了。

我原本只是想看看，順便挑幾個比較特別的魔方帶回去。沒想到，老闆竟然當場拿起一顆 3×3×3 魔方，為我表演快速還原。

11 秒

魔方被打亂之後，他的手立刻開始動了起來。

幾乎沒有停頓。

手指快速地在魔方表面滑動，一層又一層，一個轉動接著一個轉動。

11 秒。

魔方還原了。

我也把整個過程錄了下來。

老闆告訴我：

「我最快大約 7 秒鐘就可以完成。」

七秒。

這時候我才真正意識到，我眼前看到的已經不是一般意義下的「解魔方」，而是一種高度訓練過的程序性能力。

「你知道背後的群論嗎？」

看完他的表演，我忍不住問了一個很「教授」的問題：

「你知道魔方背後的群論嗎？」

他笑了一笑。

他說，他記得的是很多解魔方的技巧。

接著又說了一句讓我印象很深的話：

「我知道一些數學家，懂得背後的數學，但是解的速度都不快。」

我聽了也笑了。

這句話其實非常有意思。

懂結構，不等於操作得快

從數學的角度來看，魔方每一次旋轉都可以看成一個排列操作。

例如右面、左面、上面、下面、前面、後面的旋轉，都可以視為群中的生成操作。不同操作彼此組合，就形成魔方的巨大狀態空間。

因此從抽象的觀點，解魔方就是尋找一串操作，把目前的狀態帶回完成狀態。

這是一個很漂亮的群論問題。

但是如果目標是 7 秒鐘把魔方解完，那就完全是另一個世界了。

魔方高手真正掌握的是大量的：

局面辨識
演算法與公式
手指技巧
轉動效率
長時間訓練形成的動作記憶

他看到一個局面，不需要在腦中問：

「這是哪一個群元素？」

他看到的是：

「這個情況，用這一招。」

然後手就動了。

理論與技巧，是兩種不同的知識

這讓我想到，我們平常很容易把「知道理論」和「真正會做」當成同一件事情。

其實並不是。

可以把它們粗略分成兩種知識：

Declarative knowledge： 知道一件事情「是什麼」。

Procedural knowledge： 知道一件事情「怎麼做」。

群論偏向前者。

世界級 speedcubing 所需要的，則極度依賴後者。

因此，最懂魔方數學的人，不一定是解得最快的人；而最快的魔方高手，也不一定需要知道完整的群論。

兩者掌握的是同一個物件的不同層次。

高手真正快的是什麼？

站在旁邊看 11 秒還原，最容易注意到的是他的手很快。

但真正令人驚訝的，其實可能不是手速，而是整個過程的 認知壓縮。

對初學者而言：

觀察 → 思考 → 決定 → 旋轉

每一個步驟都需要意識控制。

對高手而言，長期訓練之後可能已經變成：

Pattern Recognition → Algorithm → Finger Execution

看到局面，直接辨識；辨識之後，對應的演算法與手指動作幾乎自動出現。

所以他的「快」，不是只有肌肉快。

認知 + 記憶 + 演算法 + 動作控制

這些能力一起被訓練到極高效率，才產生我們眼前看到的 11 秒。

一本小小的魔方百科

臨走之前，老闆還送給我中文版與英文版的魔方小冊子。

裡面介紹了各種魔方以及不同的解法。

我翻開來看，很快就發現另一個問題：

字實在太小了，圖也太小了。

對年輕玩家可能沒什麼，對我來說，要一邊辨認小圖、一邊看清楚箭頭與轉動方向，倒也成了另一種挑戰。

不過我還是把兩本都珍惜地帶走了。

它們像是兩把進入魔方世界的小鑰匙，只是鑰匙上面的說明書，印得稍微小了一點。

我最後買了三個奇特的魔方

離開店以前，我沒有只買一顆普通的 3×3×3。

反而挑了三個比較奇特的魔方。

一個把原本的立方體切成許多三角形幾何區塊；一個直接變成四面體；另一個則把麻將的「萬、條、筒」符號放進了魔方。

這三個玩具提醒我：

魔方真正有趣的地方，可能根本不只在六種顏色，而在於它的幾何、規則與操作方式。

只要改變其中任何一項，同樣是「魔方」，就可以形成完全不同的世界。

旅行不是離開科學

這次在廣州遇到魔方，讓我再次感覺到，科學不一定只存在於實驗室或教科書裡。

街頭的一座雕塑，可以談幾何；

一家魔方店，可以談組合數學；

一位高手的 11 秒表演，可以談程序性記憶、模式辨識與動作控制；

而一句「有些數學家懂數學，但解得不快」，又可以讓我們重新思考：

理解一件事情，究竟有多少種不同的方式？

這也正是我喜歡科普旅行的原因。

旅行不是離開科學。

旅行只是把科學從實驗室帶到街頭。