幾何編織的藝術 ── Paul Gailiunas 的 Madweave 世界

在今年於荷蘭舉辦的 Bridges 2025 數學藝術國際大會中，來自英國的藝術家兼數學家 Paul Gailiunas 帶來了他最新的創作與一場實用導向的講座，再次展現他在 Madweave 編織 技術上的深厚造詣與幾何想像力。

什麼是 Madweave？

Madweave 是一種三向交錯的籃織技術，也被稱為 Triaxial Weaving，其特色在於材料以三種不同方向（通常呈 60 度間隔）交錯而成，形成具有高度穩定性與視覺張力的圖案結構。

當這樣的編織技術被應用在球體或多面體表面時，便出現了一種獨特的數學藝術風格：立體而對稱，圖案嵌入結構之中，色彩與拓撲共同決定最終的形貌。

Gailiunas 今年的展出作品延續他對 Kagome 結構的探索。Kagome 原本是一種源自日本的網格設計，但在數學中，它可以用來構成特殊的多面體表面。

這次他採用了一種名為 triaugmented triangular prism（三角柱加上三個三角錐）的結構，作為籃織的基底，然後以三倍交錯線條進行 Madweave 編織，使整體具有強烈的旋轉對稱性與立體張力。

他強調這種結構不只是美學上的選擇，更是力學與幾何邏輯的結合。為了讓這樣的形體不扭曲、不鬆散，線條的分布與色彩的交織方式必須經過嚴謹的設計與實作。

除了展示作品，Paul Gailiunas 今年也舉行了一場題為 “Patterns for Practical Madweave Baskets” 的講座，分享他如何將這些數學編織技術應用在日常物件上，尤其是籃子與容器的製作。

他從基本的平面三向編織開始，展示如何設計可封閉的籃形結構，如何透過顏色切割（color cuts）與對稱操作創造出有圖騰感的外觀。他指出，在設計「實用」物件時，數學不只是裝飾性的靈感來源，而是直接影響結構強度與編織路徑的核心。

Paul Gailiunas 的創作提醒我們，數學不只是抽象的理論世界，它也可以透過雙手、材料與耐心被轉化為可以握在手中的物品。他的 Madweave 世界，結合了幾何學、拓撲學與工藝設計，展現了一種慢工、但極具深度的數學美學。

從 Bridges 大會一路走來超過二十年，Gailiunas 早已成為數學藝術領域的代表人物之一。他的作品不僅讓我們看到幾何的視覺潛力，也啟發更多創作者將數學思維導入具體的創作實踐中。